吕向远摘下眼镜，捏了捏太阳穴，“志阳，被课题组扔到我门下，委屈你了吧？”
“委屈什么？跟着您，我没什么委屈的。您可是清华历史上最年轻的一批副教授，我是一路听着您的传奇故事，读上来的。”徐志阳呵呵一笑道。
“我只是在为您打抱不平，凭什么有关系就能为所欲为，霸占我们的科研成果不说，连个小课题都不愿意给您。这不是故意欺负人吗？”
“好了志阳，别说了。这次参加普特南数学竞赛，是我问过我老师的。”
“大组长？章院士？？”徐志阳突然来劲。
“对，我老师说了，如果我们能拿奖，他会亲自安排一个课题给我们做。前提就是我们必须得拿奖，让他信服我们有这个能力。你知道的，我们这个大课题组研究的课题，是芯片的低功耗设计与优化，如果我们想拿下其中的小课题，就必须要有过硬的基础数学研究能力，否则都是免谈。”
“您说的是真的？大组长愿意亲自帮我们拿下一个课题？”
“我会骗你吗？”吕向远道。
“干！管他是普特南还是普特北，我们参加！只要能帮您拿下课题，就是刀山火海，我也要上！”徐志阳忽然兴奋得跳了起来。
不过很快，他又蔫了。
“老师，普特南的参赛要求最低确实可以是三个人，一个教练，两个学生。但.....首先小师弟他也不一定能考上清华啊。就算他真的通过强基计划了，也有可能被分给其他老师。您....就这么自信，他会到咱们这儿来？？”
“咱们这儿，可要什么没什么，除非他眼瞎了。”徐志阳的声音越来越小，直到最后，甚至都听不清。
吕向远头一回没有骂他，而是淡定得点了点头。
“他确实不一定分到我门下。但他考上清华肯定没问题。大不了，我借人。谁分到他了，我就管谁借，付出什么代价都行。”
“您就这么看重他吗？别人不行？”
“不行。”吕向远斩钉截铁道。
“好....”徐志阳若有所思得点头。
“奥罗拉国际科学杯上的那几道题，一般人是不可能拿满分的。他非常厉害。是我见过的所有学生里，基础知识最扎实的。”吕教授道。
“那我倒要看看，他能不能达到普特南数学竞赛的最低参赛要求。至少，他的高考数学得满分吧？”徐志阳嘟囔道。
“最后一道题了.....林强，你远远超出了我的预料。”讲台上，向冰紧紧盯着林强的试卷。
虽然是倒过来的，但向冰能够清晰得将林强所写的答案，收入眼底。
向冰原以为的几道难题，被林强毫无停顿得解了出来。
现在仅剩的最后一道题，是本张试卷，她觉得最难的题目，哪怕是她，短时间内也想不出个所以然，需要考后再仔细斟酌一下。
设函数 f(x)= a e^x lnx + b sinx + c cos(ln x)，定义域为(0，∞)。已知：
1.当 x = 1时， f(x)的值为 e + 2，且曲线 y = f(x)在点(1， f(1))处的切线斜率为 e +π；
2.当 x = e时，函数 f(x)的导数 f'(x)存在驻点；
3. f(x)在(0，∞)上恒大于零。
问题：
(1)求实数 a， b， c的值，并证明 f'(x)在 x = e附近的符号变化；
(2)证明：方程 f''(x)= 0的所有实数解构成的集合在数轴上不存在上界。
面对这道题时，林强确实停顿了一下。
‘不愧是高考压轴题，霎那间竟觉得十分陌生，好像从来没遇到过类似的题目。’林强暗自想道。
‘但只要仔细思考一下，就不难发现，这其实与常见的导数性质与函数性质的分析题类似。’
‘唯一的区别可能就是复杂程度略高，尤其体现在函数的构造以及零点分布规律的讨论等。从题目的深度与广度来看，确实有点难度。’
林强思忖片刻后，提笔在草稿纸上先行推演了一些表达式。
接着双眼微亮，开始正式在答题卡上作答。
‘这小子，这么快就有思路了？’向冰看了一眼手中的试卷，又看了看林强，顿时有些震惊道。
她甚至都没有一丁点思路。
放眼望去，全考场也没有一个人有思路，不是在抓耳挠腮想其他题怎么做，就是对着这道题在发呆。
只见林强提笔写道：因为f(1)= e + 2，所以可将x = 1带入f(x)。即f(1)=ae^1 ln1 + bsin1 + c cos(ln1)，又因为ln1 = 0，cos(ln1)= 1。
因此.....
林强写了很多，向冰全都看在眼里。
最终，向冰看到林强把a、b、c的结果，真的算出来了。
a = 1 +{π- cos1}/{e sin1};
b ={e + 1}/{sin1};
c = e + 2 -{(e + 1) sin 1}/{sin1}= 2;
向冰虽然不知道标准答案，但看林强写出的表达式，的的确确有点对的样子。
接下来的两组证明过程，林强也写得相当详细，且逻辑清晰。
向冰看后，大受震撼。
最后林强停笔时，距离考试结束还有半个小时。
其他考生最快的，也还有两道大题没做。他已经全答完了，速度之快，令人咂舌。
与此同时，另一处考场上，徐倩倩的表现也非常亮眼，她仅比林强慢了五分钟，也完美收官了。
“真简单呐....”一名打扮艳丽的男生，小声嘀咕道，同时收笔的动作分外妖娆。
监考老师看了一眼他的姓名，小声提醒道：“郝龙炀同学，考场禁止出声。”
“知道了，老师。”郝龙炀嗲嗲的声音，不由令周围的考生，一阵发麻。
连监考老师也无奈得摇了摇头，离开了。
“叮铃铃....”
当考试结束的铃声响起，监考老师立刻正告考生们停笔，并将所有试卷收进了保密袋里。
胖子一见到林强，眼泪差点崩了出来。
“强哥....难，太难了！”
